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2016年国际数学建模挑战赛我校揽入银奖

来源:365平台官方网站 发布时间:2016-05-30
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2016年国际数学建模挑战赛我校揽入

     国际数学建模挑战赛(IMMC或者IM²C)是一项面向中学生的国际性新型数学建模竞赛,其创办机构是美国数学及其应用联合会及香港儒莲教科文机构,竞赛宗旨在于鼓励参赛者应用数学建模探索和解决现实世界的重要问题,以普及数学建模教育,增强中学生数学核心素养。IMMC既是中学生数学建模实践与历练的舞台,也是参赛中学数学与科技创新教育成果展示与交流的园地。

     IMMC在中华赛区的主办机构授权中华国际数学建模挑战赛委员会,专门负责国际数学建模挑战赛在中国大陆、台湾、香港及澳门地区的评审与选拔等学术工作。中华国际数学建模挑战赛委员会是经香港特区政府批准成立的公共性质慈善机构(慈善机构代码91/14657);主办机构邀请各地区知名高校学者和专业人士组成学术顾问委员会及专家组,为各地区青少年营建一个普惠与共享的学习交流平台,以学生为本,在地性与国际性相容。

     本次比赛共有来自中国大陆、台湾、香港及澳门地区的325支队伍参加。其中包括人大附中、北大附中、上海中学、复旦附中、香港培正中学等多所名校参加。通过论文评审和答辩,北京十一学校和上海市实验学校将代表中国大陆参加国际赛,与来自美国、加拿大、澳大利亚、德国、日本、新加坡等21个国家的队伍参与角逐。

我校学生于2016324-29日参加2016年国际数学建模挑战赛(中华赛区),我校学生在5天的比赛中,发挥自己的聪明才智,秉持艰苦奋斗的作风,通过查阅资料、建立数学模型、使用MATLAB软件求解数学模型,最终获得大赛二等奖。

     数学建模是项非常具有挑战性的项目,学生们在论文中展现出对数学建模的热情和创造力,每一名参赛同学都战胜了挑战,是真正的胜利者!应该向每一位指导老师和参赛同学致敬和感谢!

    本次比赛的获奖证书

 

     【本次竞赛的题目】:记录保险

     在体育运动中,跑步的距离可能是15000米或15K(图片中你看到15K的领跑者在荷兰的比赛。请看下面维基百科文章)。这种类型的运动,15K跑道上,有一个世界纪录,还有所有其他的田径世界记录(如马拉松)。在这样的一场比赛,如果他或她成功创造一个新的世界纪录,组委会通常会支付一大笔钱作为奖金。这些钱可以对顶级选手具有很大的吸引力:图片中所示的比赛中,如果获奖者成功创造了15K的世界纪录有25000欧元的奖金,顺便说一句,幸好(不幸)他没有实现。如果他这样做,对组委会是一个重大的经济问题,因为他们没有购买任何保险。

     通常,对于这样一个跑步的比赛,因为金融风险是相当大的,所以购买保险将由组委会承担。他们将要付保险费用,当然,明显低于他们将不得不支付世界纪录的奖金。让我们确定奖金的平均成本,奖金额度/预期打破世界记录的比赛场次。例如,如果根据我们的分析,我们目前预期每25次比赛,记录将被打破,那么奖金的平均成本是1000欧元。第一个问题是:

1. 对于上述15K跑,以25000欧元作为奖金,那么奖金的平均成本是多少?

保险公司将增加一个计算的平均成本的数额。增加量可能合理或者不合理。保险公司希望收回成本,实现对多用户长期的利润。组委会可以决定购买保险或不买(即“自我保险”)。 

2. 保险公司应该用什么增加比赛的平均成本?特别是,他们在做出决定时,他们如何权衡每个因素的重要性(权重因素),例如,开始考虑的情况下,保险公司将增加20%来覆盖他的运营成本,资金的时间价值,实现在一个时期内的利润。

3.(a)组委会使用什么标准来确定他们是否应该购买保险?假设他们在不久的将来打算多次赞助这次比赛。通过自我保险,他们希望在一段时间内节省保险公司增加的成本。

(b)但他们应该承担怎样的风险?

现在想想,你是田径组委会的一个成员会,田径比赛有20场男子和20场女子比赛,包括田赛项目(跳远,跳高,等)。

4.假如组委会可以为这40场比赛中的每场比赛购买或不购买保险。例如,他们可能会选择40场比赛中的10场进行投保。什么因素将导致组委会决定在某场比赛中买或者不买保险。

具体地说,他们是如何决定其决策的各因素的权重?

5.开发一个通用的决策方案,组委会为每场比赛是否应该购买保险或自行投保。这个计划应该写成一个容易理解的形式,可以被组委会执行。

论文总页数不能超过21页(包括摘要页),附录放到论文的最后,并且不计入总页数。

【获奖论文的摘要】:

     我们在本文中建立了两个模型来帮助体育竞赛组委会决定是否购买记录保险。

     首先,我们从保险公司的角度,通过平均花费公式和保险成本的计算,给出了保险公司的平均支出和额外支出,制定了保险费用,根据我们的计算,组委会如果需要购买一场4000名运动员参加的体育比赛保险,需要向保险公司支付132000欧元。

     然后,我们将组委会决定是否购买记录保险的问题转化为世界记录何时被打破的问题,建立了模型1(时间—预测模型)和模型2(因素—预测模型),由于关于打破世界记录的数据属于“小样本”、“贫信息”,我们放弃使用非线性多元回归方程和神经网路算法,而改用灰色预测模型。

     时间预测模型和因素预测模型都是基于灰色预测模型而建立的。

     在时间—预测模型中,我们运用灰色系统理论建立GM(1,1)灰色预测模型和灰色VERHULST模型先对未来运动员成绩进行预